출판사 서평 수학의 흐름을 이해하는 ‘개념수학’부터 창의적 문제해결력을 키우는 ‘융합수학’까지! 새 교육과정에 맞춘 절대개념서〈중학생이 알아야 할 수학의 절대지식〉시리즈 중학 수학의 핵심은 정답을 찾는 것이 아니라 스스로 생각하고 개념을 이해하는 것이다! 중학 수학은 수학 교육 전체 과정에서 수학의 핵심 개념과 각 단원별로 파생되는 공식, 그 공식이 탄생하게 된 배경 원리를 배우는 단계이다. 즉 중학 수학은 암기 위주의 빠른 학습이 아니라, 하나의 개념을 익히더라도 그 개념이 어떻게 다른 단원과 관련이 되는지까지 꼼꼼히 따져보고, ... 수학의 흐름을 이해하는 ‘개념수학’부터 창의적 문제해결력을 키우는 ‘융합수학’까지! 새 교육과정에 맞춘 절대개념서〈중학생이 알아야 할 수학의 절대지식〉시리즈 중학 수학의 핵심은 정답을 찾는 것이 아니라 스스로 생각하고 개념을 이해하는 것이다! 중학 수학은 수학 교육 전체 과정에서 수학의 핵심 개념과 각 단원별로 파생되는 공식, 그 공식이 탄생하게 된 배경 원리를 배우는 단계이다. 즉 중학 수학은 암기 위주의 빠른 학습이 아니라, 하나의 개념을 익히더라도 그 개념이 어떻게 다른 단원과 관련이 되는지까지 꼼꼼히 따져보고, 그 개념을 심화해보는 과정의 시작인 것이다. 단편적인 개념 알기가 아니라 포괄적인 개념을 이해할 수 있어야 하며, 자신이 이해한 개념을 바탕으로 문제를 해결하는 과정을 습득해 나가는 것이 바로 중학 수학이다. 그러므로 중학 수학을 공부하면서 개념과 배경 원리에 대한 이해를 도외시한다는 것은 핵심을 피해 학습하는 무의미한 공부법이 될 수 있다. 중1·중2·중3 편으로 구성되어 이번에 완간된 〈중학생이 알아야 할 수학의 절대지식 시리즈〉는 중학 수학의 핵심 개념에 대한 확실한 이해와 함께 수학과 관련된 다양한 배경지식을 자연스럽게 접할 수 있는 새로운 개념의 수학 교과서이다. 중학교 1학년은 수의 개념과 사칙계산, 간단한 도형의 성질 등을 다루었던 초등학교 수학에 비해 문자를 쓰는 식이 등장하고, 기억해둬야 할 용어나 법칙, 공식들이 많아서 수학을 포기하는 시기가 되기도 한다. 『중1이 알아야 할 수학의 절대지식』은 이러한 때 수학에 대한 관심과 흥미를 높여 학습에 대한 자신감을 키우고, 수업에 적극적으로 참여할 수 있는 계기를 만들어주었다. 『중2가 알아야 할 수학의 절대지식』은 1학년 수학과 3학년 수학의 교량적 역할을 하는 2학년 과정을 중심으로 수학의 원리와 개념을 이해하며, 실생활 응용문제를 통해 수학적 추론능력과 종합적인 사고력을 향상시킬 수 있도록 했다. 이번에 출간된 『중3이 알아야 할 수학의 절대지식』 또한 반복적인 문제풀이 해법을 제시하는 것이 아니라 중학 수학의 전체 흐름 가운데서 중3 수학의 주요 내용을 이해할 수 있도록 구성했다. 개념이나 원리를 모른 채 수학 100문제를 기계적으로 푸는 것보다 수학의 개념과 원리를 정확히 알고 확실히 이해한 후 10문제를 푸는 것이 더 효과적임을 깨닫게 될 것이다. 『친절한 수학 교과서』 꼼지샘에게 배우는 중학 수학의 모든 것! 새로운 교육과정에 맞춘 영역별, 주제별 수학 이야기 26년 동안 수학 시(詩) 짓기, 수학 만화 그리기, 수학 일기 쓰기, 수학 신문 만들기 등 다양한 방법을 통해 재미있는 수학 시간을 꾸려오며 수많은 학생들을 ‘수학은 재미없고 어렵다’는 편견에서 벗어나게 해준 친절한 수학 선생님 ‘꼼지샘’이 학교 공부를 꽉 잡는 개념수학부터 논리적 사고를 키우는 융합수학까지 함께 배울 수 있는 〈중학생이 알아야 할 수학의 절대지식〉 시리즈를 내놓았다. 나긋나긋 학생들과 대화하듯 수학의 원리와 기초 개념을 풀어내고, 더불어 수학과 관련된 역사적 에피소드와 실제 일상생활에서 접할 수 있는 응용 사례까지 들려주어 친절한 꼼지샘의 수업 시간을 그대로 옮겨놓은 듯한 이 시리즈는 중학교 수학 교과서에 맞추어 영역별, 주제별로 구성된 이야기 수학책이다. 『중3이 알아야 할 수학의 절대지식』은 중3 수학 교과서에 있는 내용이면서 반드시 알아둬야 하는 개념들을 교과서 체계에 맞춰 정리했다. 크게 6개의 마당, 실와 연산, 인수분해와 이차방정식, 이차함수, 통계, 피타고라스 정리와 삼각비, 원의 성질로 나누었다. 그중에 분명하게 이해하고 넘어가야 할 공식 원리와 개념은 ‘교과’에, 수학의 전체 모습을 보기 위해 필요한 재미있는 수학 이야기는 ‘융합’으로 나누어 설명했다. 이 책은 암기나 수식을 계산해야 하는 문제풀이식 구성이 아니라, 수학의 개념과 성질을 학생들이 이야기를 통해 쉽게 이해할 수 있도록 구성하여, 교과서와 똑같은 흐름을 천천히 따라가다 보면 자연스럽게 개념이 이해가 되고, 이는 문제해결력으로 이어져 조금씩 수학 공부의 즐거움에 빠져들 수 있을 것이다. 또한 꼼지샘 나숙자 선생님의 가장 큰 장점 중 하나인 쉽고 논리적인 접근은 학생들까지도 자연스럽게 논리적인 사고를 할 수 있는 습관을 만들어줄 것이다. 책속으로 추가 이름에서도 알 수 있듯 삼각법과 삼각비는 삼각형에 바탕을 두고 있는 개념이다. 세 각을 측정한다는 것을 의미하는 ‘삼각법(Trigonometry)’은 삼각형의 변과 각 사이의 관계를 따지는 데서 태어났고, ‘삼각비’는 직각삼각형의 세 변 중 두 변의 길이의 비를 생각해 보는 데서 태어났다. 여기서 우리는 삼각법의 대상은 삼각형이고, 삼각비의 대상은 직각삼각형임을 알 수 있다. 그런데 직각삼각형은 삼각형에 속하므로 삼각법은 삼각비를 품고 있다 할 수 있겠다. 이러한 삼각법은 처음에는 측량 응용 분야를 위해 사용되었다가 점점 측지학, 항해술, 천문학, 지구물리학 등으로 그 범위를 확장하여 활용되고 있다. 삼각법을 좀 더 구체적으로 알아보자. 삼각형에는 세 변의 길이와 세 각의 크기가 있다. 이것을 ‘삼각형의 6요소’라고 한다. 이 같은 6요소 중 적절한 세 변의 길이가 주어지거나, 한 변의 길이와 양 끝 각의 크기가 주어지거나 또는 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 주어지면 그 삼각형은 하나로 결정된다. 이를 ‘삼각형의 결정조건’이라고 한다. 삼각법은 이 같은 삼각형의 6요소 중 3요소가 주어졌을 때 나머지 3요소를 구하는 것을 일컫는다. ― 「삼각법은 뭐야?」 중에서 러시아의 작가 톨스토이(Lev Nikolayevich Tolstoy)가 쓴 『사람에게는 얼마만큼의 땅이 필요한가』라는 소설에는 다음과 같은 문장이 나온다. “해 뜰 무렵부터 해 질 녘까지 걸어서 그 자리로 다시 돌아온 만큼의 땅을 자네에게 주겠네.” 지주가 가난한 농부 바흠에게 던진 이 같은 말은 요즘처럼 경제적 불황이 심화된 시기에는 누구에게나 솔깃하게 들릴 것이다. 어쨌든 바흠은 처음엔 가벼운 마음으로 출발한다. 하지만 다시 없을 기회라는 생각에 그의 발걸음은 점점 빨라진다. 결국 그가 타는 듯한 햇빛 아래 안간힘을 써서 되도록 넓은 땅을 확보하고 출발지로 돌아오니 해 질 녘이 다 되었다. 그런데 이게 무슨 일인가? 자신의 욕심을 채우기 위해 무진 애를 쓰고 나니 과도한 노동에 지친 몸이 견뎌주질 않았다. 어처구니없게도 하루 내 걸었던 땅이 자신의 땅이 되려는 순간 바흠은 쓰러져 죽고 만다. 그리고 모든 일이 끝나고 나니 그에게 필요한 땅은 겨우 그가 죽은 뒤 묻히게 될 2에 불과했다. 우리는 이 소설에서 2가지 교훈을 얻을 수 있다. 하나는 ‘과유불급(過猶不及)’이다. 지나친 것은 미치지 못한 것과 같다는 뜻으로 욕심이 지나치면 화를 불러오므로 지나치지 않도록 조심해야 한다는 것을 의미한다. 또 하나는 르네상스 이후의 근대 철학자 베이컨(Francis Bacon)의 말, “아는 것이 힘이다.”이다. 바흠이 사각형이 아니라 원 모양으로 걸었다면 어쩌면 땅도 얻고 목숨도 건질 수 있었을지 모른다. 같은 넓이라 하더라도 원을 따라 걷는 것이 직사각형을 그리며 걷는 것보다 거리가 짧기 때문이다. ― 「톨스토이는 알고 있었을까?」 중에서