전기, 전자, 정보통신 및 컴퓨터 공학을 전공하는 2~3학년 학생들을 대상으로, 확률과 랜덤 과정의 핵심 이론을 명쾌하게 설명한 대학 교재다. 핵심 이론을 명쾌한 논리와 상세한 풀이로 설명하고 있어, 확률과 랜덤 과정을 쉽고 흥미롭게 배울 수 있다.
저자 소개
정호영 (지은이) 현재 남서울대학교 정보통신공학과 교수로 재직 중이다. 1994년 연세대학교 전자공학과에서 디지털 통신 및 정보이론 분야로 박사학위를 취득하였고 1995년까지 연세대학교 전자정보통신연구소에서 이동통신 및 채널 부호 시스템과 관련된 프로젝트를 연구했다. 1995년부터는 남서울대학교 정보통신공학과에서 디지털통신, 정보이론 및 부호이론 등을 지도하고 있으며, 저서로 『디지털통신이론』 등이 있다.
목 차
지은이 소개 ？ 02 지은이 머리말 ？ 04 강의 계획 ？ 06 강의 보조 자료 및 참고 자료 ？ 07
Chapter 01 확률과 랜덤 과정의 개요 이 장의 학습 내용 ？ 013 1.1｜확률과 랜덤 과정의 필요성 ？ 016 1.2｜집합 이론 ？ 020 1.2.1 집합의 연산 · 020 1.2.2 집합의 대수 법칙 · 021 1.3｜신호 및 시스템 ？ 024 1.3.1 연속 신호와 이산 신호 · 024 1.3.2 결정 신호와 랜덤 신호 · 025 1.3.3 주기 신호와 비주기 신호 · 025 1.3.4 에너지 신호와 전력 신호 · 026 1.3.5 특이 신호 · 027 1.3.6 시스템의 종류와 기본 특성 · 031 1.3.7 푸리에 급수 · 034 1.3.8 푸리에 변환 · 037 1.3.9 푸리에 변환의 특징 · 040 1.3.10 에너지 밀도 스펙트럼과 전력밀도 스펙트럼 · 045 : : 연습문제 ？ 051
Chapter 02 확률 이론 이 장의 학습 내용 ？ 059 2.1｜확률 이론의 개요 ？ 061 2.2｜확률의 정의 ？ 063 2.3｜결합 확률 ？ 066 2.4｜조건 확률 ？ 067 2.4.1 조건 확률 P(A|B ) · 067 2.4.2 조건 확률과 총합 확률 법칙 · 070 2.5｜독립사건의 확률 ？ 072 2.6｜베르누이 시행 ？ 077 : : 연습문제 ？ 079
Chapter 03 랜덤 변수 이 장의 학습 내용 ？ 085 3.1｜랜덤 변수의 정의 ？ 090 3.2｜랜덤 변수의 확률 ？ 094 3.3｜랜덤 변수의 누적 확률분포 함수와 확률밀도 함수 ？ 097 3.3.1 누적 확률분포 함수 · 097 3.3.2 확률밀도 함수 · 100 3.4｜확률분포에 따른 주요 랜덤 변수 ？ 105 3.4.1 가우시안 분포 · 105 3.4.2 레일레이 분포 · 110 3.4.3 이항 분포 · 111 3.4.4 포아송 분포 · 111 3.4.5 균일 확률분포 · 113 3.4.6 지수 분포 · 114 3.5｜누적 확률분포 함수를 이용한 랜덤 변수의 발생 ？ 116 3.6｜통계적 평균과 분산 ？ 124 3.6.1 이산 랜덤 변수의 평균과 분산 · 124 3.6.2 연속 랜덤 변수의 평균과 분산 · 126 3.7｜랜덤 변수의 특성 함수와 모멘트 ？ 131 3.8｜랜덤 변수의 함수 ？ 133 : : 연습문제 ？ 137
Chapter 04 다중 랜덤 변수 이 장의 학습 내용 ？ 145 4.1｜두 랜덤 변수의 결합 확률분포 ？ 149 4.1.1 이산 랜덤 벡터의 결합 확률분포 · 149 4.1.2 연속 랜덤 벡터의 결합 확률분포 · 153 4.2｜부분 확률밀도와 조건 확률밀도 ？ 158 4.2.1 부분 확률밀도 · 158 4.2.2 조건 확률밀도 · 162 4.3｜가우시안 랜덤 변수의 결합 확률밀도 ？ 170 4.4｜다중 랜덤 변수의 합 ？ 175 4.5｜중앙 극한 이론 ？ 179 4.6｜두 랜덤 변수의 상관 특성 ？ 181 4.7｜다중 랜덤 변수의 함수 ？ 186 : : 연습문제 ？ 190
Chapter 05 랜덤 과정 이 장의 학습 내용 ？ 197 5.1｜랜덤 과정의 기본 개념 ？ 200 5.2｜랜덤 과정의 평균과 자기 상관 함수 ？ 206 5.2.1 랜덤 과정의 평균 · 206 5.2.2 랜덤 과정의 자기 상관 함수 · 209 5.3｜랜덤 과정의 종류 ？ 212 5.3.1 정적 랜덤 과정과 비정적 랜덤 과정 · 212 5.4｜다중 랜덤 과정 ？ 220 5.5｜주요 랜덤 과정 ？ 223 5.5.1 포아송 랜덤 과정 · 223 5.5.2 가우시안 랜덤 과정 · 227 5.6｜랜덤 과정의 전력과 에너지 ？ 232 5.7｜두 랜덤 과정의 상관 관계 ？ 234 5.8｜복소 랜덤 과정의 자기 상관 특성 ？ 235 : : 연습문제 ？ 239
Chapter 06 랜덤 과정의 전력밀도 스펙트럼 이 장의 학습 내용 ？ 247 6.1｜랜덤 과정의 앙상블 평균과 자기 상관 함수 ？ 250 6.2｜랜덤 과정의 전력밀도 스펙트럼 ？ 258 6.2.1 랜덤 과정의 평균 전력과 전력밀도 스펙트럼 · 258 6.2.2 WSS 랜덤 과정의 전력밀도 스펙트럼 · 261 6.2.3 WSS 랜덤 과정에서의 위너 힌친의 정리 · 264 6.2.4 백색 가우시안 랜덤 과정의 전력밀도 스펙트럼 · 269 6.3｜주기적인 랜덤 과정의 자기 상관 함수와 전력밀도 스펙트럼 ？ 272 6.4｜복소 랜덤 과정의 전력밀도 스펙트럼 ？ 274 6.5｜대역 통과 정적 랜덤 과정의 전력밀도 스펙트럼 ？ 277 : : 연습문제 ？ 280
Chapter 07 선형 시스템과 랜덤 과정 이 장의 학습 내용 ？ 287 7.1｜선형 시스템의 랜덤 신호 응답 ？ 289 7.2｜선형 시스템에서 입출력 랜덤 과정의 상호 상관 ？ 293 7.3｜선형 시스템에서 랜덤 과정의 스펙트럼 특성 ？ 297 7.4｜대역 제한된 랜덤 과정 ？ 304 : : 연습문제 ？ 309
Appendix A｜Q함수표 ？ 315 Appendix B｜MATLAB 사용법 ？ 317 Appendix C｜유용한 기본 수학 공식 ？ 333
찾아보기 ？ 338
출판사 서평
IT CookBook, 확률과 랜덤 과정 (난이도: 중급) : Probability, Random Variable and Random Process
① 확률과 랜덤 과정의 핵심 이론을 명쾌한 논리로 설명한다. ② 해당 장의 핵심 개념과 공식을 미리 볼 수 있는 [이 장의 학습 내용]을 제시한다. ③ 확률과 랜덤 과정의 필요성과 학습에 필요한 기초 지식을 제공한다. ④ MATLAB을 공학 예제에서 활용하고, 소스 및 기본적인 사용법을 함께 수록하였다.
확률과 랜덤 과정의 핵심 이론을 명쾌한 논리와 상세한 풀이로 배운다!
【누구를 위한 책인가?】 이 책은 전기, 전자, 정보통신 및 컴퓨터 공학을 전공하는 2~3학년 학생들을 대상으로, 확률과 랜덤 과정의 핵심 이론을 명쾌하게 설명한 대학 교재다. 핵심 이론을 명쾌한 논리와 상세한 풀이로 설명하고 있어, 확률과 랜덤 과정을 쉽고 흥미롭게 배울 수 있다.
【부/장별 내용 요약】
1장~2장_ 확률과 랜덤 과정의 소개 및 기초 내용 복습 1장에서는 확률과 랜덤 변수, 랜덤 과정이 왜 필요한지 알아보고, 확률과 랜덤 과정 이론을 공부하는 데 필요한 집합 이론과 푸리에 기법, 랜덤 신호 및 선형 시스템에 관한 기본 이론을 설명한다. 2장에서는 확률을 정의하고 기본적인 확률 이론을 소개한다.
3장~4장_ 랜덤 변수 3장에서는 확률 이론의 기본 개념을 살펴본다. 특별히 결합 확률과 조건 확률을 통해 통계적 독립 개념을 익힘으로써 앞으로 배울 랜덤 변수 및 랜덤 과정의 기초를 다진다. 4장에서는 두 개 이상의 다중 랜덤 변수에 관한 확률 이론을 살펴본다.
5장~6장_ 랜덤 과정의 기본 이론과 전력밀도 스펙트럼 5장에서는 랜덤 과정을 정의하고 어떤 형태를 갖는지 설명한다. 또한 랜덤 과정을 해석하고 실제로 어떻게 응용할 수 있는지 예를 들어 살펴본다. 6장에서는 시스템을 설계하거나 랜덤 신호를 분석하는 데 유용하게 사용되는 랜덤 과정의 스펙트럼을 자기 상관 함수와 관련하여 다룬다.
7장_ 선형 시스템을 통과하는 랜덤 과정 7장에서는 랜덤 신호 혹은 랜덤 과정이 선형 시스템과 어떻게 상호 작용을 하는지 살펴본다. 선형 시스템에 랜덤 신호가 입력되었을 때의 응답 신호, 즉 출력 신호가 입력 신호와 어떤 관계인지 시스템의 특성과 관련하여 자세히 알아본다.
