중학교 수학을 잘 할 수 있는 방법은 있을까?
초등학교 수학에서 수학의 기본 개념과 기초를 다졌다면 중학교 수학은 중1 과정부터 중3 과정까지 학년별 학습 내용이 매우 긴밀하게 연결되어 있다. 때문에 기초 개념을 잘 이해하고 전체 흐름을 잘 따라간다면 중학수학은 고등 수학의 튼튼한 토대가 되어줄 것이다. 중학교 수학의 기초 개념을 잘 이해한다는 것은 단원마다 정의를 정확히 기억하는 것에서 출발한다.
『한 권으로 끝내는 중학 수학』은 중학교 수학을 처음 시작하는 중1 학생부터 수학에 대해 다시 기본을 다지고자 하는 중고등학교 학생, 중학교 수학을 선행하고 싶은 초등학교 고학년 그리고 수학을 다시 시작해보고 싶은 사람들이 볼 수 있도록 구성한 책이다. 중학교 수학은 1학기 때는 식의 계산과 방정식과 함수가 대부분을 차지하고, 2학기는 도형과 통계가 주를 이룬다.
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저자 소개
저자 : 박구연
숭실대학교 대학원에서 통계학으로 석사학위를 받았고, 7년여 동안 수학전문학원에서 초·중·고교생들을 가르쳤다. 강의 교수법을 통한 경험을 토대로 현재는 수학문제 개발자로 활동하고 있다. 저서로는 《가장 쉬운 수학 방정식》 《가장 쉬운 수학 미분》 《수학 수식 미술관》 《알고 나면 잘난 척하고 싶어지는 수학의 대발견 77》 《수학으로 보는 4차산업과 미래 직업》 《수학나라 앨리스》 《꼬리에 꼬리는 무는 수학 이야기》 《멘사 수학 퍼즐》 《추리 수학》 등이 있다.
목 차
추천사 4 머리말 6
1학년 수학 기초 다지기
1-1 자연수의 성질 16
약수와 배수 17 소인수분해 18 최대공약수와 최소공배수 24
지식 up! 톡톡 ‘소수’를 전략적 숫자로 이용해 생존하는 주기매미 29
1-2 정수와 유리수 31
1-3 일차방정식 43
문자식 43 단항식과 다항식 49 등식, 방정식, 항등식 52
일차방정식의 유형과 풀이 58 일차방정식의 활용 62
1-4 그래프와 비례 74
좌표평면 74 점의 대칭이동 77 그래프 분석 78
정비례 관계와 반비례 관계 84 정비례 관계와 반비례 관계의 활용 93
1-5 기본도형 96
도형의 기본요소 96 수직과 수선 102 작도 109 삼각형의 합동조건 114
1-6 평면도형 117
다각형 117 원과 부채꼴 123
1-7 입체도형 135
다면체 135 정다면체 137 회전체 141 겉넓이와 부피 146 부피 149
지식 up! 톡톡 오일러의 다면체 정리 152
1-8 통계 153
줄기와 잎그림 153 도수분포표 155 히스토그램 157 상대도수와 그 그래프 158
2학년 수학 내공 다지기
2-1 유리수와 소수 164
유리수와 유한소수 164
2-2 식의 계산 169
지수법칙 170 단항식과 다항식의 계산 171 다항식의 곱셈과 나눗셈 177
지식 up! 톡톡 세상을 멸망시키려면 하노이 탑의 원판을 옮기자 183
2-3 일차부등식 185
부등식과 기호 185 부등식의 성질 186 일차부등식 188 일차부등식의 활용문제 190
2-4 연립일차방정식 197
미지수가 두 개인 연립일차방정식 197 연립일차방정식의 풀이방법 200
복잡한 연립일차방정식의 풀이 206 해가 특수할 때 210 연립일차방정식의 활용문제 213
2-5 일차함수 222
함수 222 대응과 일대일대응 223 정의역과 공역, 치역 225 일차함수의 정의 226
x절편과 y절편 228 직선의 기울기 230 조건이 주어질 때 일차함수 구하는 방법 231
상수함수 234 일차함수와 일차방정식의 관계 235 일차함수의 활용문제 237
2-6 삼각형의 성질 240
명제, 정의, 성질, 증명 240 삼각형의 성질 243 이등변삼각형의 성질 244 정삼각형의 성질 247
직각삼각형의 합동조건 248 삼각형의 내심과 외심 251 삼각형의 중점연결정리 258
2-7 사각형의 성질 263
사다리꼴의 성질 264 평행사변형의 성질 265 직사각형과 마름모의 성질 267
정사각형의 성질 270
2-8 도형의 닮음 272
삼각형의 닮음 조건 277 직각삼각형의 닮음과 변에 관한 공식 279
평행선의 성질을 이용한 길이의 비 282 삼각형의 내각과 외각의 이등분선 286
닮음에서 넓이와 부피의 비 291 축도와 축척 292
2-9 피타고라스의 정리 295
피타고라스의 정리 295 피타고라스 정리의 응용 305 최단거리 308
지식 up! 톡톡 350여 년간 수학자들을 괴롭힌 난제 페르마의 마지막 정리 313
2-10 확률 317
경우의 수 317 합의 법칙과 곱의 법칙 318 여러 가지 경우의 수 319
복원추출과 비복원추출 327
3학년 중학 수학의 완성
3-1 실수와 연산 336
제곱근 336 지식 up! 톡톡 조선 시대 천재 수학자가 제곱근을 구하는 방법 345
3-2 다항식의 곱셈공식과 인수분해 347
곱셈 공식 347 인수분해 352 인수분해의 활용 360
3-3 이차방정식 363
이차방정식의 정의 363 이차방정식의 풀이 364 이차방정식의 활용 370
지식 up! 톡톡 외계인과 교신하라-오늘도 방정식은 열일 중 375
3-4 이차함수 378
조건이 주어질 때 이차함수의 식 구하기 388 이차함수의 활용문제 390
3-5 삼각비 392
3-6 원의 성질 405
원과 직선 405 삼각형의 내접원 409 외접사각형의 성질 410 원주각의 성질 411
접선과 현이 이루는 각 413
3-7 통계 417
산점도와 상관관계 419
수학 미리 알기 행렬 424
찾아보기 429
출판사 서평
중학 수학 전 학년의 기초 과정을 선행학습하고 싶은 예비 중학생,
중학 수학의 기초를 튼튼하게 다지고 싶은 중학생
그리고 수학의 기본을 이해하고 싶은 사람들에게
중학 수학의 개념과 원리, 다양한 예제를 통한 이해까지 한 권으로 정리하는
2023년 개정판 《한 권으로 끝내는 중학 수학》!
수학자들은 수학이 대단히 논리적인 학문으로, 수학적 사고력은 우리가 겪는 사회문제에 대한 해결 방향을 제시할 수 있는 방향을 제시할 수 있는 학문이라고 말한다. 실제로 수학은 우리 생활 전반에 걸쳐 이용되고 있다. 따라서 수학을 포기하기 전에 이 책을 통해 중학 수학의 개념과 정의를 쉽게 이해하고 전체적인 흐름을 파악해 수학에 대한 자신감을 갖는데 도움이 되기를 바란다. 수학은 매우 정직한 학문이기 때문에 여러분이 노력하는 만큼 실력으로 보답할 것이다. 또한 수학에 흥미를 가지고 잘하는 만큼 미래 자신에게 많은 길을 선물할 수 있는 도구도 된다. 『한 권으로 끝내는 중학 수학』으로 이제 중학 수학의 기초를 다지며 체계적이고 쉽게 풀리는 쉬운 수학을 시작해보자!
2023년 개정판 『한 권으로 끝내는 중학 수학』으로 중학 수학 교과서 속 꼭 알아야 할 개념과 원리 그리고 다양한 증명과 수학 문제의 응용, 이해를 시작해 보자! 중학교 1학년부터 3학년까지 핵심 수학 용어와 개념, 정의, 예제를 통해 중학 수학의 전체적인 흐름을 알 수 있도록 구성했기 때문에 누구나 쉽게 중학 수학을 이해할 수 있을 것이다.
