도형은 연산만큼이나 중요한 수학의 주제입니다. 이 책은 도형에 대한 공간 감각을 기를 수 있도록 구성한 책입니다. 도형은 말 그대로 그림 형태인데요. 그렇기 때문에 도형에는 점도 있고, 선도 있지요. 입체도형에는 면이나 모서리가 있지만, 모든 도형은 점에서부터 출발한다는 공통점이 있습니다. 점이 움직이면 선을 만들고, 선이 움직이면 면을 만들게 되는데요. 그래서 점, 선, 면을 도형의 기초라고 부릅니다.
하지만 점에서부터 도형이 만들어진다고 해서, 도형을 처음 배우는 아이들에게 크기는 없고 위치만 갖는 보이지 않는 점에 대해 알려주는 것은 굉장히 어려운 일입니다. 그래서 점에서부터 시작하는 추상적인 도형의 학습은 중학교에서 이루어집니다.
그렇다면 초등학교에서는 도형을 어떻게 배울까요? 바로, 우리 주변의 상자 모양, 원통 모양, 공 모양과 같은 구체물을 관찰하고, 주사위 모양의 교구를 쌓아보면서 입체도형에 대한 성질을 자연스럽게 습득하도록 합니다.
쌓을 수 있는 주사위 모양의 교구를 쌓기나무라고 부릅니다. 쌓기나무를 여러 가지 모양으로 쌓으면서 입체와 공간을 배울 수 있지요. 예를 들어, 3층으로 쌓으려면 반드시 1층과 2층을 먼저 놓아야 한다는 것을 익힘으로써, '3층으로 쌓여 있다'는 말을 보고 당연히 1층과 2층에도 쌓기나무가 있다는 사실을 알 수 있게 되는 것입니다. 또한, 앞이 가려져 있다면 뒤에 쌓기나무가 있는지 없는지 알 수 없지요. 이때, 숨어있는 쌓기나무가 어디에 몇 개나 있는지 여러 가지 전략을 통해 추측해보며, 가장 좋은 방법을 찾아가는 여정을 통해 우리는 수학의 본질과 마주하게 됩니다.
많은 사람들은 수학이 무언가를 계산하거나 수와 관련된 활동을 하는 학문이라고만 생각합니다. 하지만 수학은 논리적인 모든 활동을 의미하는 광범위한 것입니다. <쌓기나무 개념이 먼저다>는 유추하고 추론하는 활동뿐만 아니라, 쌓은 모양을 여러 방법으로 표현하는 논리적인 사고도 충분히 경험하게 합니다. 이 책을 통하여 폭넓은 수학을 경험해 보시길 바랍니다.
1. 문제 해결의 전략을 배우다!
쌓기나무를 앞에서 보면 아래쪽과 뒤쪽은 보이지 않습니다. 그래서 보이지 않는 곳은 추측할 수밖에 없지요. 충분히 논리적인 사고를 거쳐 추측했더라도, 때로는 답이 하나가 아닌 여러 개인 상황을 만날 수도 있습니다. 어떻게 하면 답이 하나로 정해질 수 있을지 고민하며 여러 가지 접근법을 시도해보는 과정을 통해, 아이들은 문제를 해결하는 최선의 방법을 찾아낼 수 있습니다. <쌓기나무 개념이 먼저다>는 전략을 세워서 문제를 해결하는 고차원적인 수학을 학습할 수 있는 기회를 제공합니다.
2. 논리적으로 생각하는 힘을 키운다!
수학은 단순히 계산을 하거나 답을 찾는 활동을 넘어선, 논리적으로 생각하는 활동입니다. 그러나 실제 교육 현장에서는 논리적 사고의 흐름을 평가하기 쉽지 않기 때문에, 대부분 과정은 생략한 채 답이 맞았는지 틀렸는지 여부로만 판별하게 됩니다.
하지만, 이 책에서는 다양한 형태의 문제를 통해 논리적 사고의 중간 과정까지도 점검할 수 있습니다. 유추하고, 추론하는 수학적 사고의 즐거움을 <쌓기나무 개념이 먼저다>로 경험해 보세요.
3. 중요한 것은 크게! 이미지로!
추상적인 수학의 개념을 수학적인 방식으로 풀어낸 책은 어려울 것 같다고요? 그렇지 않습니다!
이 책은 추상적인 개념을 학습자의 눈높이에 맞춰 기억하기 쉽게 설명하고 있습니다. 흥미로운 소재와 그림으로 내용을 전개하며, 내용의 강약을 효과적으로 표현하여 중요한 내용은 한눈에 알아볼 수 있도록 구성했습니다. 한눈에 개념을 알아볼 수 있는 직관적인 디자인과 친절한 설명, 알찬 문제가 수록된 <쌓기나무 개념이 먼저다>를 만나 보세요.
4. 아주아주 친절한 답안지!
선생님이 마치 옆에서 설명하는 것처럼 모든 풀이 과정을 자세하게 담았고, 문제에 있는 여러 가지 단서들을 밑줄과 화살표 등으로 강조하여 어느 단계에서 어떻게 이용해야 하는지 직관적으로 알 수 있게 나타냈습니다.
5. 혼자서도 공부할 수 있도록 동영상 강의 무료 제공!
이 책은 처음부터 끝까지 모든 개념에 대한 동영상 강의를 제공합니다. 뿐만 아니라 혼자서는 해결하기 어려운 문제에 대해서는 풀이 영상을 제공하고 있습니다. 페이지 구석구석에 있는 QR코드를 스캔하면 바로 강의를 볼 수 있고, 매스버스(www.mathbus.co.kr)에 방문하시면 더 많은 자료를 이용할 수 있습니다. 전직 EBS 선생님의 유쾌, 상쾌, 통쾌한 강의로 즐겁게 공부해 보세요!
상세이미지
저자 소개
목 차
[1]. 쌓기나무의 모양
1. 쌓은 모양에서 방향 정하기
2. 위, 아래와 층수
3. 쌓은 모양 설명하기
4. 같은 모양 만들기
단원 마무리
서술형으로 확인
쉬어가기
[2]. 쌓기나무의 개수
1. 똑같은 모양으로 쌓는 방법
2. 위에서 본 모양
3. 여러 방향에서 본 모양
4. 위, 앞, 옆에서 보고, 쌓은 모양 생각하기
5. 위에서 본 모양에 개수 적기
6. 층별로 나타내기
단원 마무리
서술형으로 확인
쉬어가기
[3]. 여러 가지 모양 만들기
1. 같은 모양, 다른 모양
2. 쌓기나무 4개로 만든 모양
3. 여러 가지 모양 만들기
4. 합체한 모양에서 자리 구분하기
단원 마무리
서술형으로 확인
쉬어가기
[4]. 여러 가지 모양 만들기 연습
연습 문제
정답 및 해설
